所以减少余料就需要减少它们的份额特厚钢板

　　数学建模题用边长11米的正方形木板裁边长分别为5米和2米的正方形，各需100块，请问怎样的裁法可使用边长1

　　数学建模题用边长11米的正方形木板裁边长分别为5米和2米的正方形，各需100块，请问怎样的裁法可使用边长1

　　数学建模题用边长11米的正方形木板裁边长分别为5米和2米的正方形，各需100块，请问怎样的裁法可使用边长11米的木板少？...

　　数学建模题用边长11米的正方形木板裁边长分别为5米和2米的正方形，各需100块，请问怎样的裁法可使用边长11米的木板少？

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　　思路：终被利用的面积是确定的：2500+，终使用的木板数目少，也就是余料少。所以我们可以针对不同分割模式的余料入手分析问题

　　如图：11 X 11的木板，多只能分割4个5 X 5的正方形。整理可得：

　　基本的分割模式以5X5依次递减，只能有5大类。而2X2在5大类中，容易确定各自多分割的模式。也就确定了我们只需要在这5个分割模式的基础上考虑问题，而无需考虑具体的布局。

　　但本题要求：5米和2米的正方形，各需100块。1：1的比例，所以必须组合使用。

　　把各模式按分割得到5X5和2X2数目的比例区分，只有模式4中5X5的收率大于2X2，所以想要配平得到终1：1的要求，不论哪种组合，模式4都是必不可少的。

　　为了简化问题，我们先考虑二元组合，然后尽可能找到可信的方法确认解而避免去讨论多元组合。

　　此时，我们已经初步得出28是其中消耗少的，只要能证明它不可能再减少，就可以确认这是答案。

　　从分析余料入手：模式4、模式0的余料21个单位，它们的浪费，所以减少余料就需要减少它们的份额。

　　前面二元配对的数据，清楚地表明3：2是模式4所占比例小的，其他组合都必然提高按模式4分割的份额，从而增大余料浪费。

　　结合16+12=28这个具体方案中，5X5的余数已经清零，没有额外的浪费，我们可以确定， 按模式4分割16块木板，已经是取值，任何其他组合都必然提高模式4的份额。

　　所以，模式4分割产生的余料至少是16*21=336。28木板的总面积28*11*11，扣除2500+，终有488单位的剩余，其他可以任意组合的机动部分的余料是488-336=152个单位。

　　如果想节省出一块11X11的面积，只能从这些余料中扣除，也就是只剩下152-121=31单位。

　　而前面的基础模式数据，已经知道即使利用率的模式2，余料也要3个单位。那么机动的这27-16=11块木板，无论如何也不会产生少于33个单位的余料。所以，27木板的方案是不存在的，28木板就是解。可选方案有2个：

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