特厚钢板零割大豆每亩可收获 200kg

　　数学建模13道题_理学_高等教育_教育专区。1.某投资者有 00 美元用于投资，她所考虑的投资方式的收益为：储蓄利率 7%，市政债 券 9%，股票的平均收益为 14%，不同的投资方式的风险程度是不同的。该投资者列出了她 的投资组合目标为：

　　1.某投资者有 00 美元用于投资，她所考虑的投资方式的收益为：储蓄利率 7%，市政债 券 9%，股票的平均收益为 14%，不同的投资方式的风险程度是不同的。该投资者列出了她 的投资组合目标为： 1）年收益至少为 5000 美元； 2）股票投资至少为 10000 美元； 3）股票投资额不能超过储蓄和市政债券投资额之和； 4）储蓄额位于 5000-15000 美元之间； 5）总投资额不超过 00 美元。 2.用长 8 米的角钢切割钢窗用料。每副钢窗含长 1.5 米的料 2 根，1.45 米的 2 根，1.3 米的 6 根，0.35 米的 12 根，若需钢窗 100 副，问至少需切割 8 米长的角钢多少根？ 3.某照相机生产 A1 , A2 两种型号的相机，每台 A1 , A2 型相机的利润分别为 25 元和 40 元， 生产相机需要三道工序，生产两种不同型号的相机在不同的工序所需要的工作时间（单位： 小时）如下表所示： 工序 相机类型 机身制造 0.1 0.7 零件装配 0.2 0.1 检验包装 0.1 0.3 A1 A2 此外三道工序每周可供使用的工作时间为机身制造有 150 小时， 零件装配有 250 小时， 检验 包装有 100 小时，而市场需要 A1 , A2 型相机每周至少为 350 台和 200 台，该工应如何安排 生产，才能使得工获得利润？ 4.某饲料生产饲养雏鸡，蛋鸡和肉鸡的三种饲料，三种饲料都是由 A,B,C 三种原料混合 而成，具体要求，特厚钢板零割产品单价，日销售量表如下： 原料 A 雏鸡饲料 蛋鸡饲料 肉鸡饲料 原料价格（百元/t） 505 4 不少于 50% 不少于 30% 原料 B 不超过 20% 不超过 30% 不少于 50% 5 原料 C 日销量（t） 5 18 10 售价（百元/t） 9 7 8 受资金和生产能力的限制，每天只能生产 30t，问如何安排生产计划才能获利？ 5.某用木头雕刻士兵模型出售。的两大主要产品类型分别是“盟军”和“联军”士 兵，每件利润分别为 28 美元和 30 美元。制作一个“盟军”士兵需要使用 2 张木板，花费 4 小时的木工，再经过 2 小时的整修。制作一个“联军”士兵需要使用 3 张木板，花费 3.5 小 时的木工， 再经过 3 小时的整修。 该每周得到 100 张木板， 可供使用的木工 （机器时间） 为 120 小时，整修时间为 90 小时。确定每种士兵的生产数量，使得周利润。 6.有两个煤场 A 和 B，每月进煤分别不少于 60 吨和 100 吨，它们负担三个居民区供煤任务， 这三个居民区每月需用煤分别为 45 吨， 吨和 40 吨。 场离这三个居民区分别为 10 公里， 75 A 5 公里，6 公里。B 场离这三个居民区分别为 4 公里，8 公里，15 公里。问这两煤场如何分 配供煤，才使总运输力小？ 7.某饭店日夜服务，一天 24 小时所需服务员人数如下表： 班次 班 第二班 第三班 第四班 第五班 第六班 时间 2：00-6：00 6：00-10：00 10：00-14：00 14：00-18：00 18：00-22：00 22：00-2：00 所需服务员的少人 数 4 8 10 7 12 4 时间数 4 4 4 4 4 4 如果每个服务员每天连续工作 8 小时，试求满足以上条件的少服务员人数。 8.某钢管从钢管进货，然后根据顾客的要求进行切割出售。假设进货的原料钢管都是 1850mm，现有一顾客需要 15 根 290mm，28 根 315mm，特厚钢板零割21 根 350mm 和 30 根 455mm 的钢 管。为了简化切割过程，如果使用的切割模式不超过 4 种，使用频率的一种切割模式按 照一根原料钢管价值的 1/10 增加费用，使用频率次之的模式按照一根原料钢管价值的 2/10 增加费用，依次类推，且每种切割模式下的切割次数不能太多，一根原料钢管多生产 5 根产品。此外，为了减少余料浪费，每种切割模式下的余料浪费不能超过 100mm。为了使 得总费用小，问应如何下料？ 9．某按合同规定须于当年每个季度末分别提供 10，15，25 和 20 台同一规格的发动机， 已知该各季度的生产能力及生产每台发动机的成本如下表： 季度 1 2 3 4 生产能力（台） 25 35 30 10 单台成本（万元） 10.8 11.1 11.0 11.3 如果生产出来的发动机当季不交货，每台每积压一个季度另需存储等各项费用 0.15 万元， 要求在完成合同的情况下，作出使该全年费用总和小的决策。 10.某接受加工零件 7 万件任务，其中甲、乙、丙、丁四种零件分别为 2 万、3 万、1 万、 1 万件，该有三个车间 A、B、特厚钢板零割C 能承担任务，各车间的加工能力分别为 3、3、1 万件。 但因各车间技术条件、人员情况及设备的不同，每件所需工时也各不相同，详见下表： 零件 车间 A B C 5 7 8 9 3 4 14 2 4 7 9 3 甲 乙 丙 丁 问如何安排加工生产，可使消耗总工时少。 11.某生产甲乙丙三种产品，已知有关数据如下表所示，试分别回答下列问题： 消 耗 定 产 品 额 甲 乙 丙 原 原料拥有 量 45 30 料 A B 单价利润 6 3 4 3 4 1 5 5 5 （1）如何安排生产，可使该的利润； (2)若产品乙，丙的单件利润不变，则产品甲的利润在什么范围内变化时，上述结果不 变； (3)若有一中新的产品丁，其原料消耗定额， A 为 3 单位，B 为 2 单位，单间利润为 2.5 单 位。问该产品是否值得安排生产，并求新的计划； (4)若原料 A 市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料 B 如数量不足可去市场购买， 单价为 0.5，问该是否应购买，以购进多少为宜； (5)由于某种原因该决定暂停甲产品的生产，试重新确定该的生产计划。 12.长江综合商场有 5000 m 面积招租，拟吸收一下 5 类商店入组。已知各类商店开设一个 店铺占用的面积， 在该商场内至少与多开设的个数， 以及每类商店开设不同个数时每个商 店的全年预期利润（万元）如下表，各商店按年盈利的 20%作为租金上交商场。问该商场 应招租上述各类商店各多少个，使得总租金的收入为。 2 代号 商 店 类 别 一个店铺面积 /m 2 开设数 少 多 不同开设数时一个店铺利润/万元 1 2 3 1 2 3 4 5 珠宝 鞋帽 百货 书店 餐饮 250 350 800 500 1 1 1 0 1 3 2 3 2 3 9 10 27 16 17 8 9 21 10 15 7 —— 20 —— 12 13.友谊农场有 3 万亩（每亩等于 666.66 平米）农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物。 各种作物每亩需施化肥分别为 0.12、 0.20、 0.15t.预计秋后玉米每亩可收获 500kg,售价为 0.24 元/kg, 大豆每亩可收获 200kg,售价为 1.2 元/kg, 小麦每亩可收获 300kg,售价为 0.70 元/kg,农 场年初规划时考虑如下几个方面： p1 ：年终收益不低于 350 万元； p2 ：总产量不低于 1.25 万 t； p3 ：小麦产量以 0.5 万 t 为宜； p4 ：大豆产量不少于 0.2 万 t； p5 ：玉米产量不超过 0.6 万 t； p6 ：农场现能提供 5000t 化肥；若不够，可在市场上高价购买，但希望高价购买越少越好。 试就农场生产计划建立数学模型。
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